已知等差数列{an}中，首项a1＞0，公差d＞0．（1）若a1=1，d=2，且...

已知等差数列{a_n}中，首项a₁＞0，公差d＞0．
（1）若a₁=1，d=2，且 manfen5.com 满分网

成等比数列，求整数m的值；
（2）求证：对任意正整数n， manfen5.com 满分网

都不成等差数列．

（1）根据a1=1，d=2，可得a4=7，am=2m-1，利用成等比数列，可得，从而可求m的值；（2）根据{an}是等差数列，可得an+an+2=2an+1，再证明＞，即可得到结论．（1）【解析】 ∵a1=1，d=2，∴a4=7，am=2m-1， ∴成等比数列， ∴， ∴2m-1=49， ∴m=25；（2）证明：∵{an}是等差数列， ∴an+an+2=2an+1 ∴＞=＞= ∴对任意正整数n，都不成等差数列．

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考点分析：

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