已知函数f（x）=|lg（x-1）|-（）x有两个零点x1，x2，则有（ ） A...

先将f（x）=|lg（x-1）|-（）x有两个零点转化为y=|lg（x-1）|与y=3-x有两个交点，然后在同一坐标系中画出两函数的图象得到零点在（1，2）和（2，+∞）内，即可得到-3-x1=lgx1和3-x2=lg x2，然后两式相加即可求得x1x2的范围． 【解析】 f（x）=|lg（x-1）|-（）x有两个零点x1，x2 即y=|lg（x-1）|与y=3-x有两个交点 由题意x＞0，分别画y=3-x和y=|lg（x-1）|的图象 发现在（1，2）和（2，+∞）有两个交点 不妨设 x1在（1，2）里 x2在（2，+∞）里 那么 在（1，2）上有 3-x1=-lg（x1-1）即-3-x1=lg（x1-1）…① 在（2，+∞）有3-x2=lg （x2-1）…② ①②相加有3-x2-3-x1=lg（x1-1）（x2-1）， ∵x2＞x1，∴3-x2＜3-x1 即3-x2-3-x1＜0 ∴lg（x1-1）（x2-1）＜0 ∴0＜（x1-1）（x2-1）＜1 ∴x1x2＜x1+x2 故选B．