已知函数，则对任意x1，x2∈R，若0＜|x1|＜|x2|，下列不等式成立的是（...

已知函数

，则对任意x₁，x₂∈R，若0＜|x₁|＜|x₂|，下列不等式成立的是（）
A．f（x₁）+f（x₂）＜0
B．f（x₁）+f（x₂）＞0
C．f（x₁）-f（x₂）＞0
D．f（x₁）-f（x₂）＜0

因为函数，有解析式可以知道此函数为偶函数且在（0，+∞）上单调递增，利用单调性即可．【解析】由题意及解析式画分段函数图形：有图可以知道该函数图形关于y轴对称是偶函数，所以f（|x1|）=f（x1），f（|x2|）=f（x2），且在x∈（0，+∞）为单调递增函数，又因为对任意x1，x2∈R，若0＜|x1|＜|x2|，所以必有f（|x2|）＞f（|x1|），由于为偶函数，所以等价与f（x2）＞f（x1）即f（x2）-f（x1）＞0 故答案为：D

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

命题“∃x∈R，使x²+ax-4a＜0为假命题”是“-16≤a≤0”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
查看答案

已知复数z满足z•i=2-i，i为虚数单位，则z=（）
A．-1-2i
B．-1+2i
C．1-2i
D．1+2i
查看答案

设集合