如图，已知圆C1的方程为，椭圆C2的方程为（a＞b＞0），C2的离心率为，如果C...

由得，b2=c2，设椭圆方程为：，令A（x1，y1），B（x2，y2），由已知得圆心C1（2，1）为AB中点，A，B均在椭圆C2上，，两式相减得：，，再由根的判别式结合题设条件可求出直线AB的方程和椭圆C2的方程． 由得， ∴a2=2c2，b2=c2， 设椭圆方程为：（2分） 令A（x1，y1），B（x2，y2）， 由已知得圆心C1（2，1）为AB中点， ∴x1+x2=4，y1+y2=2， 又A，B均在椭圆C2上， ∴， 两式相减得： 即 ∴， 即直线AB的方程为y-1=-（x-2）即x+y-3=0（6分） 将y=-x+3代入得3x2-12x+18-2b2=0（9分） ∴由直线AB与椭圆C2相交， ∴△=122-12（18-2b2）=24b2-72＞0即b2＞3， 又（11分） 即解得b2=8，故所求的椭圆方程为（13分）