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高中数学试题
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设双曲线与直线l：x+y=1交于两个不同的点A，B，求双曲线C的离心率e的取值范...
设双曲线
与直线l：x+y=1交于两个不同的点A，B，求双曲线C的离心率e的取值范围．
由C与l相交于两个不同的点，可知方程组有两组不同的解，确定a的范围，即可求得双曲线C的离心率e的取值范围． 【解析】 由C与l相交于两个不同的点，可知方程组有两组不同的解， 消去y，并整理得（1-a2）x2+2a2x-2a2=0， ∴解得，且a≠1， 而双曲线C的离心率e=，从而，且， 故双曲线C的离心率e的取值范围为
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考点分析：
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设命题p：|4x-3|≤1，命题q：x
2
-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若“￢p⇒￢q”为假命题，“￢q⇒￢p”为真命题，求实数a的取值范围．
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若P是椭圆
=1上的点，F
1
和F
2
是焦点，则k=|PF
1
|•|PF
2
|的最大值和最小值分别是
和
．
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如果双曲线与椭圆
有相同焦点，且经过点
，那么双曲线其方程是
．
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12．在平行六面体ABCD-A
1
B
1
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1
D
1
中，M为AC与BD的交点，若
=
，
．
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“末位数字是0或5的整数能被5整除”的
否定形式是
否命题是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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与直线l：x+y=1交于两个不同的点A，B，求双曲线C的离心率e的取值范围．
=1上的点，F1和F2是焦点，则k=|PF1|•|PF2|的最大值和最小值分别是 和 ．
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有相同焦点，且经过点
，那么双曲线其方程是 ．
=
，
．