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高中数学试题
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若P是椭圆=1上的点，F1和F2是焦点，则k=|PF1|•|PF2|的最大值和最...
若P是椭圆
=1上的点，F
1
和F
2
是焦点，则k=|PF
1
|•|PF
2
|的最大值和最小值分别是
和
．
由题意，设|PF1|=x，故有|PF1|•|PF2|=x（4-x）=-x2+4x=-（x-2）2+4，确定x的范围，即可求得k的最值． 【解析】 由题意，设|PF1|=x， ∵|PF1|+|PF2|=2a=4，∴|PF2|=4-x ∴|PF1|•|PF2|=x（4-x）=-x2+4x=-（x-2）2+4 ∵a=2，b=，∴c==1 ∴1≤x≤3 ∴x=1或3时，k=-x2+4x取最小值3；x=2时，k=-x2+4x取最大值为4 故答案为：4，3．
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考点分析：
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如果双曲线与椭圆
有相同焦点，且经过点
，那么双曲线其方程是
．
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12．在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M为AC与BD的交点，若
=
，
．
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“末位数字是0或5的整数能被5整除”的
否定形式是
否命题是
．
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若椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，线段F
1
F
2
被抛物线y
2
=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
椭圆
上有n个不同的点：P
1
，P
2
，…，P
n
，椭圆的右焦点为F，数列|P
n
F|是公差不小于
的等差数列，则n的最大值是（ ）
A．198
B．199
C．200
D．201
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=1上的点，F1和F2是焦点，则k=|PF1|•|PF2|的最大值和最小值分别是 和 ．
有相同焦点，且经过点
，那么双曲线其方程是 ．
=
，
．
的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（ ）
上有n个不同的点：P1，P2，…，Pn，椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是公差不小于
的等差数列，则n的最大值是（ ）