已知一条抛物线和一个椭圆都经过点M（1，2），它们在x轴上具有相同的焦点F1，且...

（1）假设抛物线、椭圆的标准方程，利用抛物线和一个椭圆都经过点M（1，2），它们在x轴上具有相同的焦点F1，即可求得抛物线的方程和椭圆方程； （2）设直线的方程为y=k（x+1），联立方程得，消去y得k2x2+（2k2-4）x+k2=0，根据直线l与抛物线相交于P、Q两点，确定k的范围，利用，可得，利用k的范围，即可求得m的取值范围． 【解析】 （1）由题意可设抛物线方程为y2=2px（p＞0）， 把M（1，2）点代入方程得：抛物线方程为y2=4x…（2分） 所以F1（1，0）， 设椭圆方程为， ∵椭圆经过点M，椭圆的焦点F1（1，0）， ∴ ∴， ∴椭圆方程为…（6分） （2）椭圆的焦点F1（1，0），另一个焦点为F2（-1，0）， 设直线的方程为y=k（x+1），联立方程得， 消去y得k2x2+（2k2-4）x+k2=0， 因为直线l与抛物线相交于P、Q两点，所以，解得-1＜k＜1且k≠0…（9分） 设P（x1，y1）Q（x2，y2），则， 由得（x1+1，y1）=m（x2+1，y2），所以， ∵P、Q为不同的两点，∴， 即，∴ 解得， ∴…（12分） 即， ∵0＜k2＜1， ∴，即 ∴m＞0且m≠1…（14分）