如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿...

根据图形的翻折过程中变与不变的量和位置关系知，若连接D'K，则D'KA=90°，得到K点的轨迹是以AD'为直径的圆上一弧，根据长方形的边长得到圆的半径，求得此弧所对的圆心角的弧度数，利用弧长公式求出轨迹长度． 【解析】 由题意，将△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，在平面AED内过点D作DK⊥AE，K为垂足，由翻折的特征知，连接D'K， 则D'KA=90°，故K点的轨迹是以AD'为直径的圆上一弧，根据长方形知圆半径是， 如图当E与C重合时，AK==， 取O为AD′的中点，得到△OAK是正三角形． 故∠K0A=，∴∠K0D'=， 其所对的弧长为=， 故答案为：