已知集合A={1，2，3，4}，集合 B={2，4}，则 A∩B=（ ） A．{...

已知函数f（x）=ax²-|x|+2a-1（a为实常数）．
（1）若a=1，求f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（3）设，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有，且当x＜0时，f（x）＞0；
（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）若，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值．
（3）若，试解关于x的方程．
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已知函数f（x）=2a•4^x-2^x-1
（1）当a=1时，求函数f（x）在x∈[-3，0]的值域；
（2）若关于x的方程f（x）=0有解，求a的取值范围．
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某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．

（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？
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已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（1）证明：函数f（x）是偶函数；
（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象，并写出函数的值域；
（3）在同一坐标系中画出直线y=x+2，观察图象写出不等式f（x）＞x+2的解集．

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