（1）已知函数，求函数f（x）的最小值；（2）设x，y为正数，且x+y=1，求...

（1）已知函数

，求函数f（x）的最小值；
（2）设x，y为正数，且x+y=1，求 manfen5.com 满分网

的最小值．

（1）利用基本不等式求出即可；（2）利用“乘1法”，使用基本不等式即可．【解析】（1）∵x∈（0，+∞），∴f（x）=x++2=4，当且仅当，x＞0，即x=1时取等号，故函数f（x）的最小值为4；（2）∵x＞0，y＞0，x+y=1， ∴==5+≥=9，当且仅当，x+y=1，x＞0，y＞0，即，y=时取等号，即的最小值为9．

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考点分析：

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