已知命题p：x2-8x-20≤0，q：1-a≤x≤1+a（a＞0），若非p是非q...

已知命题p：x²-8x-20≤0，q：1-a≤x≤1+a（a＞0），若非p是非q的充分不必要条件，求a的取值范围．

求出满足条件p，q的x的取值对应的集合A，B，进而根据非p是非q的充分不必要条件，可得p是q的必要不充分条件，可得B⊊A，进而构造关于a的不等式组，解不等式可得a的取值范围．【解析】解不等式x2-8x-20≤0得-2≤x≤10 满足条件p：-2≤x≤10的集合A=[-2，10]；满足条件q：1-a≤x≤1+a（a＞0）的集合B=[1-a，1+a] 非p是非q的充分不必要条件，即p是q的必要不充分条件，p⇐q ∴B⊊A， ∴ 解得：0＜a≤3

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考点分析：

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