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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若...
已知双曲线
，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据题意可得|MF|=|OF|，再利用双曲线的几何性质表示出a，b，c的关系式，进而求得a和c的关系，则双曲线离心率可得． 【解析】 设右焦点为F，由条件可得 ， ⇒ 由e＞1可得， 故选D．
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考点分析：
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椭圆
的左右焦点分别为F
1
，F
2
，弦AB过F
1
，若△ABF
2
的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x
1
，y
1
），（x
2
，y
2
），则|y
1
-y
2
|值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知抛物线y
2
=2px（p＞0）的准线与圆x
2
+y
2
-6x-7=0相切，则p的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
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θ∈R，则方程
表示的曲线不可能是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
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直线
与椭圆
相交于A，B两点，该椭圆上点P，使得△PAB面积等于3，这样的点P共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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已知△ABC的面积为
，则△ABC的周长等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（ ）
的左右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1-y2|值为（ ）
表示的曲线不可能是（ ）
与椭圆
相交于A，B两点，该椭圆上点P，使得△PAB面积等于3，这样的点P共有（ ）
，则△ABC的周长等于（ ）
