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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC的面积为，则△ABC的周长等于（ ） A． B． C． D．
已知△ABC的面积为
，则△ABC的周长等于（ ）
A．
B．
C．
D．
根据三角形的面积等于求出 AB•BC=2，再由余弦定理可得 AB2+BC2=5，由此求得 AB+BC=3，再由AC=，求出周长． 【解析】 由题意可得 AB•BCsin∠ABC=，即 AB•BC•=，∴AB•BC=2． 再由余弦定理可得 3=AB2+BC2-2AB•BCcos=AB2+BC2-AB•BC=AB2+BC2-2， ∴AB2+BC2=5，∴（AB+BC）2=AB2+BC2+2AB•BC=5+4=9，∴AB+BC=3． ∴△ABC的周长等于 AB+BC+AC=3+， 故选A．
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考点分析：
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在直角坐标平面上，不等式组
所表示的平面区域面积为（ ）
A．
B．
C．
D．3
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已知数列{a
n
}中a
1
=16，a
n+1
-a
n
=-2（n∈N
+
），则数列{a
n
}的前n项和S
n
最大时，n的值为（ ）
A．8
B．7或8
C．8或9
D．9
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对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx
2
+ny
2
=1的曲线是椭圆”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知椭圆
和圆
，左顶点和下顶点分别为A，B，且F是椭圆C
1
的右焦点．
（1）若点P是曲线C
2
上位于第二象限的一点，且△APF的面积为
，求证：AP⊥OP；
（2）点M和N分别是椭圆C
1
和圆C
2
上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，求证：直线MN恒过定点．
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设数列{a
n
}的前n项的和为S
n
，已知
．
（1）求S
1
，S
2
及S
n
；
（2）设
，若对一切n∈N
*
，均有
，求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则△ABC的周长等于（ ）
和圆
，左顶点和下顶点分别为A，B，且F是椭圆C1的右焦点．
，求证：AP⊥OP；
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所表示的平面区域面积为（ ）
．
，若对一切n∈N*，均有
，求实数m的取值范围．