设数列{an}的前n项的和为Sn，已知． （1）求S1，S2及Sn； （2）设，...

（1）n=1时，S1=2，n=2时，S2=6，由，知，由此能求出Sn． （2）由Sn=n（n+1），知an=Sn-Sn-1=2n，a1=2，an=2n，n∈N+，所以．由，知数列{bn}是等比数列，由  b1+b2+…+bn=和随n的增大而增大，知 b1+b2+…+bn，由此能求出实数m的取值范围． 【解析】 （1）依题意，n=1时，S1=2，n=2时，S2=6， ∵，① n≥2时，， ∴Sn=n（n+1）（n∈N+）， （2）由（1）知Sn=n（n+1）， 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n， ∵a1=2，∴an=2n，n∈N+， ∴． ∵，∴数列{bn}是等比数列， 则  b1+b2+…+bn=． ∵随n的增大而增大， ∴ b1+b2+…+bn， 依条件，得， 即，∴m＜0或m≥5．