数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0 （1）...

（1）首先判断数列{an}为等差数列，由a1=8，a4=2求出公差，代入通项公式即得． （2）首先判断哪几项为非负数，哪些是负数，从而得出当n＞5时，Sn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+a5-（a6+a7+…+an）求出结果；当n≤5时，Sn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an当，再利用等差数列的前n项和公式求出答案． 【解析】 （1）an+2-2an+1+an=0∴an+2-an+1=an+1-an ∴{an+1-an}为常数列， ∴{an}是以a1为首项的等差数列， 设an=a1+（n-1）d，a4=a1+3d， ∴， ∴an=10-2n． （2）∵an=10-2n，令an=0，得n=5． 当n＞5时，an＜0；当n=5时，an=0；当n＜5时，an＞0． ∴当n＞5时，Sn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+a5-（a6+a7+…+an）=T5-（Tn-T5）=2T5-Tn，Tn=a1+a2+…+an． 当n≤5时，Sn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an=Tn． ∴