已知数列{an}，那么“对于任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=3x+...

已知数列{a_n}，那么“对于任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）都在直线y=3x+1上”是“数列{a_n}为等差数列”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

对于任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=3x+1上，得到an=3n+1，即数列{an}为等差数列，即前者可以推出后者，前者是后者的充分条件，反过来不成立．【解析】 ∵对于任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=3x+1上， ∴an=3n+1， ∴数列{an}为等差数列即前者可以推出后者，前者是后者的充分条件，数列{an}为等差数列不一定得到点Pn（n，an）都在直线y=3x+1上， ∴后者不一定推出前者， ∴前者是后者的充分不必要条件．故选A．

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考点分析：

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