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满分5
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高中数学试题
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设△ABC的三个内角A，B，C，向量，，若=1+cos（A+B），则C=（ ） ...
设△ABC的三个内角A，B，C，向量
，
，若
=1+cos（A+B），则C=（ ）
A．
B．
C．
D．
利用向量的坐标表示可求=1+cos（A+B），结合条件C=π-（A+B）可得sin（C+=，由0＜C＜π可求C 【解析】 因为 = 又因为 所以 又C=π-（B+A） 所以 因为0＜C＜π，所以 故选C．
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考点分析：
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若b＜0＜a，d＜c＜0，则（ ）
A．bd＜ac
B．
C．a+c＞b+d
D．a-c＞b-d
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已知x、y满足以下约束条件
，使z=x+ay（a＞0）取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（ ）
A．-3
B．3
C．-1
D．1
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设F
1
、F
2
是椭圆
的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F
2
PF
1
是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设等比数列{a
n
}的前n项之和为S
n
，若8a
2
+a
5
=0，则
的值为（ ）
A．
B．
C．3
D．2
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已知函数f（x）=lnx-ax+1在x=2处的切线斜率为-
．
（I）求实数a的值及函数f（x）的单调区间；
（II）设g（x）=
，对∀x
1
∈（0，+∞），∃x
2
∈（-∞，0）使得f（x
1
）≤g（x
2
）成立，求正实数k的取值范围；
（III）证明：
+
+…+
＜
（n∈N
*
，n≥2）•
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，若
=1+cos（A+B），则C=（ ）
．
，对∀x1∈（0，+∞），∃x2∈（-∞，0）使得f（x1）≤g（x2）成立，求正实数k的取值范围；
+
+…+
＜
（n∈N*，n≥2）•
，使z=x+ay（a＞0）取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（ ）
的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
的值为（ ）
