设向量=（cos2x，1），=（1，sin2x），x∈R，函数f（x）=•．（...

设向量

=（cos2x，1）， manfen5.com 满分网

=（1，

sin2x），x∈R，函数f（x）= manfen5.com 满分网

•

．
（I ）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程；
（II）当x∈[0， manfen5.com 满分网

]时，求函数f（x）的值域．

（Ⅰ）通过向量的数量积，利用两角和的正弦函数，化简函数为一个角的一个三角函数的形式，即可求出函数f（x）的最小正周期及对称轴方程．（Ⅱ）通过x的范围求出2x+的范围，利用正弦函数的值域，求解函数的值域即可．【解析】（Ⅰ）f （x）=•=（cos2x，1）•（1，sin2x） =sin2x+cos2x =2 sin（2x+），…（6分） ∴最小正周期T=，令2x+=k，k∈Z，解得x=，k∈Z，即f （x）的对称轴方程为x=，k∈Z．…（8分）（Ⅱ）当x∈[0，]时，即0≤x≤，可得≤2x+≤， ∴当2x+=，即x=时，f （x）取得最大值f （）=2；当2x+=，即x=时，f （x）取得最小值f （）=-1．即f （x）的值域为[-1，2]．…（12分）

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考点分析：

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设所有可表示为两整数的平方差的整数组成集合M．给出下列命题：
①所有奇数都属于M．
②若偶数2k属于M，则k∈M．
③若a∈M，b∈M，则ab∈M．
④把所有不属于M的正整数从小到大依次排成一个数列，则它的前n项和S_n∈M．
其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）查看答案

已知{a_n}是递增数列，且对任意的n∈N^*都有a_n=n²+2 manfen5.com 满分网