（I）求导，令导数等于零，解方程，跟据f′（x）f（x）随x的变化情况即可求出函数的单调区间；（Ⅱ）根据（I），对k-1是否在区间[0，1]内进行讨论，从而求得f（x）在区间[0，1]上的最小值．
【解析】
（Ⅰ）f′（x）=（x-k+1）ex，
令f′（x）=0，得x=k-1，
f′（x）f（x）随x的变化情况如下：
∴f（x）的单调递减区间是（-∞，k-1），f（x）的单调递增区间（k-1，+∞）；
（Ⅱ）当k-1≤0，即k≤1时，函数f（x）在区间[0，1]上单调递增，
∴f（x）在区间[0，1]上的最小值为f（0）=-k；
当0＜k-1＜1，即1＜k＜2时，由（I）知，f（x）在区间[0，k-1]上单调递减，f（x）在区间（k-1，1]上单调递增，
∴f（x）在区间[0，1]上的最小值为f（k-1）=-ek-1；
当k-1≥1，即k≥2时，函数f（x）在区间[0，1]上单调递减，
∴f（x）在区间[0，1]上的最小值为f（1）=（1-k）e；
综上所述f（x）min=．
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．
如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A．
，x∈R，求f（x）的最小正周期和在[0，
上的最小值和最大值．