在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=...

在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1．
（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
（2）求直线EC与平面ABED所成角的正弦值．

（1）根据三角形中位线定理，平行四边形判定及性质，结合线面平行的判定定理，可得当F为CE中点时，恰有直线BF∥平面ACD；（2）取AD中点G，连接CG、EG，则∠CEG即为直线CE与平面ABED所成的角，解三角形CEG可得答案．【解析】如图所示：（1）由已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD， ∴AB∥ED，设F为线段CE的中点，H是线段CD的中点，连接FH，则FH∥=， ∴FH∥=AB，…3分 ∴四边形ABFH是平行四边形， ∴BF∥AH，由BF⊄平面ACD内，AH⊂平面ACD， ∴BF∥平面ACD；…6分（2）取AD中点G，连接CG、EG，则CG⊥AD，又平面ABED⊥平面ACD， ∴CG⊥平面ABED， ∴∠CEG即为直线CE与平面ABED所成的角，…9分设为α，则在Rt△CEG中，有． …12分．

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考点分析：

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已知函数f（x）=1+sinxcosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
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