设函数f′（x）=x2+3x-4，则y=f（x+1）的单调减区间为（ ） A．（...

已知函数f′（x），可以求出f′（x+1），要求y=f（x+1）的单调减区间，令f′（x+1）＜0即可，求不等式的解集； 【解析】 ∵函数f′（x）=x2+3x-4， f′（x+1）=（x+1）2+3（x+1）-4=x2+5x， 令y=f（x+1）的导数为：f′（x+1）， ∵f′（x+1）=x2+5x＜0，解得-5＜x＜0 ∴y=f（x+1）的单调减区间：（-5，0）； 故选B．