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“x>1”是“|x|>1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C....

“x>1”是“|x|>1”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
解绝对值不等式,进而判断“x>1”⇒“|x|>1”与“|x|>1”⇒“x>1”的真假,再根据充要条件的定义即可得到答案. 【解析】 当“x>1”时,“|x|>1”成立 即“x>1”⇒“|x|>1”为真命题 而当“|x|>1”时,x<-1或x>1,即“x>1”不一定成立 即“|x|>1”⇒“x>1”为假命题 ∴“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件 故选A
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