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满分5
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高中数学试题
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复数=( ) A.2-i B.1-2i C.-2+i D.-1+2i
复数
=( )
A.2-i
B.1-2i
C.-2+i
D.-1+2i
将分子、分母同时乘以1+2i,再利用多项式的乘法展开,将i2用-1 代替即可. 【解析】 =-2+i 故选C
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考点分析:
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sin(-1920°)的值为( )
A.
B.
C.
D.
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定义在R上的函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+3同时满足以下条件:
①f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数; ②f′(x)是偶函数;③f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)设g(x)=4lnx-m,若存在x∈[1,e],使g(x)<f′(x),求实数m的取值范围.
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设数列{b
n
}的前n项和为S
n
,且b
n
=2-2S
n
;数列{a
n
}为等差数列,且a
5
=14,a
7
=20.
(1)求数列{b
n
}的通项公式;
(2)若c
n
=a
n
•b
n
(n=1,2,3…),T
n
为数列{c
n
}的前n项和.求T
n
.
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已知函数
,x∈R,将函数f(x)向左平移
个单位后得函数g(x),设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c.
(Ⅰ)若
,f(C)=0,sinB=3sinA,求a、b的值;
(Ⅱ)若g(B)=0且
,
,求
的取值范围.
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若集合A={y|y
2
-(a
2
+a+1)y+a(a
2
+1)>0},B={y|y=
x
2
-x+
,0≤x≤3}
(1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围;
(2)当a取使不等式x
2
+1≥ax恒成立的最小值时,求(C
R
A)∩B.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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