定义在R上的函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+3同时满足以下条件：
①f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数； ②f′（x）是偶函数；③f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．
考点分析：
相关试题推荐
设数列{b
n}的前n项和为S
n，且b
n=2-2S
n；数列{a
n}为等差数列，且a
5=14，a
7=20．
（1）求数列{b
n}的通项公式；
（2）若c
n=a
n•b
n（n=1，2，3…），T
n为数列{c
n}的前n项和．求T
n．
查看答案
已知函数
，x∈R，将函数f（x）向左平移
个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．
（Ⅰ）若
，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（Ⅱ）若g（B）=0且
，
，求
的取值范围．
查看答案
若集合A={y|y
2-（a
2+a+1）y+a（a
2+1）＞0}，B={y|y=
x
2-x+
，0≤x≤3}
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）当a取使不等式x
2+1≥ax恒成立的最小值时，求（C
RA）∩B．
查看答案
已知{a
n}是公比为q的等比数列，且a
1，a
3，a
2成等差数列．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设{b
n}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S
n，当n≥2时，比较S
n与b
n的大小，并说明理由．
查看答案
已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a为第二象限角，且
，求
的值．
查看答案
