若集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B={y|y=x...

（1）解一元二次不等式求出集合A和集合B，由A∩B=∅，可得集合的端点满足a≤2 且 a2+1≥4，由此求得实数a的取值范围． （2）由条件判断-2≤a≤2，求出CRA，分a2+1＜2、2≤a2+1≤4，a2+1＞4三种情况求出（CRA）∩B． 【解析】 （1）∵集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}={y|（y-a）（y-a2-1）＞0}={y|y＜a，或y＞a2+1}， B={y|y=x2-x+，0≤x≤3}={y|y=（x-1）2+2，0≤x≤3}={y|2≤y≤4}． A∩B=∅， ∴a≤2 且 a2+1≥4，解得≤a≤2，故实数a的取值范围为[，2]． （2）当a取使不等式x2+1≥ax恒成立的最小值时，判别式△=a2-4≤0， 解得-2≤a≤2． 由（1）可得CRA={y|a≤y≤a2+1 }，B={y|2≤y≤4}． 当 a2+1＜2，即-1＜a＜1时，（CRA）∩B=∅． 当2≤a2+1≤4，即 1≤a≤ 或-≤a≤-1 时，（CRA）∩B=[2，a2+1]． 当a2+1＞4时，即 2≥a＞ 或-2≤a＜-时，（CRA）∩B=B=[2 4]．