已知函数． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域； （Ⅱ）若a为第二象限角，且...

（Ⅰ）利用二倍角公式及辅助角公式化简函数，从而可求函数f（x）的最小正周期和值域； （Ⅱ）利用，求得cosα的值，利用α为第二象限角，可求sinα的值，进而可得的值． 【解析】 （Ⅰ）==1+2cos（x+） ∴函数f（x）的周期为2π， ∵2cos（x+）∈[-2，2]，∴函数的值域为[-1，3]．                      …（5分） （Ⅱ）因为，所以1+2cosα=，即cosα=-．                            …（6分） 因为α为第二象限角，所以sinα=．       所以=cosα（cosα+sinα）=-×（-+）=                     …（13分）