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集合U={1,2,3,4,5,6},S={1,4,5},T={2.3.4},则S...
集合U={1,2,3,4,5,6},S={1,4,5},T={2.3.4},则S∩(∁UT)等于( )
A.{1,4,5,6}
B.{1,5}
C.{4}
D.{1,2,3,4,5}
考点分析:
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设函数f(x)=|x-1|+|x-2|
(1)求不等式f(x)≤3的解集;
(2)若不等式||a+b|-|a-b||≤|a|f(x)(a≠0,a∈R,b∈R)恒成立,求实数x的范围.
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已知直线l的参数方程为
(t为参数),曲线C的极坐标方程是
以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,点M(-1,0),直线l与曲线C交于A,B两点.
(1)写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程;
(2)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|•|MB|的值.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,PA切圆O于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转60° 到OD.
(1)求线段PD的长;
(2)在如图所示的图形中是否有长度为
的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由.
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已知函数f(x)=x
2+ax-lnx,a∈R.
(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围;
(2)令g(x)=f(x)-x
2,是否存在实数a,当x∈(0,e](e是自然常数)时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由;
(3)当x∈(0,e]时,证明:
.
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已知向量
.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T;
(Ⅱ)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,A为锐角,a=1,c=
,且f(A)恰是f(x)在[0,
]上的最大值,求A,b和△ABC的面积.
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