直线4kx-4y-k=0与抛物线y2=x交于A、B两点，若|AB|=4，则弦AB...

直线4kx-4y-k=0与抛物线y²=x交于A、B两点，若|AB|=4，则弦AB的中点到直线x+ manfen5.com 满分网

=0的距离等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．2
C．

D．4

根据抛物线的方程求得抛物线的焦点坐标与准线方程，确定直线AB为过焦点的直线，根据抛物线的定义求得AB的中点到准线的距离，即可求得结论．【解析】直线4kx-4y-k=0可化为k（4x-1）-4y=0，故可知直线恒过定点（，0） ∵抛物线y2=x的焦点坐标为（，0），准线方程为x=-， ∴直线AB为过焦点的直线 ∴AB的中点到准线的距离==2 ∴弦AB的中点到直线x+=0的距离等于2+= 故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知平面上不共线的四点O，A，B，C．若 manfen5.com 满分网

，则

的值为（）
A．

B．

C．

D．

查看答案

函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，下列说法正确的是（）
①函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x）；
②函数y=f（x）满足f（x+2）=f（-x）；
③函数y=f（x）满足f（-x）=f（x）；
④函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x）．
A．①③
B．②④
C．①②
D．③④
查看答案

设U为全集，对集合X、Y，定义运算“⊕”，满足X⊕Y=（∁_UX）∪Y，则对于任意集合X、Y、Z，X⊕（Y⊕Z）=（）
A．（X∪Y）∪（∁_UZ）
B．（X∩Y）∪（∁_UZ）
C．[（∁_UX）∪（∁_UY）]∩Z
D．[（∁_UX）∪（∁_UY）]∪Z
查看答案

已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=-x+y的取值范围是（）
A．（1- manfen5.com 满分网

，2）
B．（0，2）
C．（ manfen5.com 满分网

-1，2）
D．（0，1+ manfen5.com 满分网

）
查看答案

已知α为锐角，

，则tan

=（）
A．

B．

C．-3
D．-2
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等