已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，...

由A，B及△ABC为正三角形可得，可求C的坐标，然后把三角形的各顶点代入可求z的值，进而判断最大与最小值，即可求解范围 【解析】 设C（a，b），（a＞0，b＞0） 由A（1，1），B（1，3），及△ABC为正三角形可得，AB=AC=BC=2 即（a-1）2+（b-1）2=（a-1）2+（b-3）2=4 ∴b=2，a=1+即C（1+，2） 则此时直线AB的方程x=1，AC的方程为y-1=（x-1），直线BC的方程为y-3=（）（x-1） 当直线x-y+z=0经过点A（1，1）时，z=0，经过点B（1，3）z=2，经过点C（1+，2）时，z=1- ∴ 故选A