已知圆C过两点A（1，-1），B（2，-2），且圆心C在直线2x-y-4=0上．...

（1）设圆心坐标，根据圆C过两点A（1，-1），B（2，-2），利用两点间的距离公式，即可求得圆心与半径，从而可得圆C的方程； （2）四边形PMCN的面积是两个三角形的面积的和，因为CM⊥PM，CM=1，显然PM最小时，四边形面积最小，此时PC最小，由此可得结论． 【解析】 （1）设圆心坐标为（a，2a-4），则 ∵圆C过两点A（1，-1），B（2，-2）， ∴= ∴a=1，∴圆心坐标为（1，-2）圆的半径为1 ∴圆C的方程为（x-1）2+（y+2）2=1； （2）【解析】 由题意过点P作圆C的两条切线，切点分别为M，N， 可知四边形PMCN的面积是两个三角形的面积的和，因为CM⊥PM，CM=1， 显然PM最小时，四边形面积最小，此时PC最小 ∵P是直线3x-4y-5=0上的动点， ∴PC最小值==， ∴PM最小值== ∴四边形PMCN面积的最小值为=．