设函数（ω＞0，a∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为． ...

（1）由二倍角公式和辅助角公式，化简得f（x）=sin（2ωx+）+a-，再结合正弦函数最大值的结论，解关于ω的方程，即可得ω的值； （2）根据题意，得x+∈，再结合正弦函数图象在区间上的单调性，可得当x=时，f（x）有最小值，由此建立关于a的方程，解之即可得到实数a的值． 【解析】 （1）∵sinωxcosωx=sin2ωx，sin2ωx=（1-cos2ωx） ∴f（x）=sin2ωx-（1-cos2ωx）+a=sin（2ωx+）+a- ∵f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为 ∴当x=时，2ωx+=+2kπ，（k∈Z），即ω+=+2kπ，（k∈Z），可得ω=+2kπ，（k∈Z） 结合ω＞0，得整数k=0时，ω= （2）由（1），得f（x）=sin（x+）+a- ∵x∈，得x+∈ ∴当x=时，x+=，此时f（x）有最小值-+a-= 由此可得：a=．