Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S8＞0，S9＜0，则该数列前 项的和最大...

等差数列{an}中，由S8＞0，S9＜0，解得-3.5d＜a1＜-4d，由此能求出该数列前4项的和最大． 【解析】 ∵等差数列{an}中，S8＞0，S9＜0， ∴， 解得-3.5d＜a1＜-4d， ∴（n-4.5）d＜a1+（n-1）d＜（n-5）d， 由，解得4.5≤n≤5，又n为正整数，n=5 即数列前4项均大于0，从第5项开始，以后各项小于0，前4项和最大． 即n=4时，Sn为最大值． 故答案为：4．