已知点A（1，3），B（-2，-1），若直线l：y=k（x-2）+1与线段AB没...

已知点A（1，3），B（-2，-1），若直线l：y=k（x-2）+1与线段AB没有交点，则k的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．k≤-2
C．

，或k＜-2
D．

由已知条件画出图象并求出直线l与线段AB相交的条件，进而即可求出答案．【解析】如图所示：由已知可得kPA=，．由此可知直线l若与线段AB有交点，则斜率k满足的条件是，或k≥-2．因此若直线l与线段AB没有交点，则k满足以下条件：，或k＜-2．故选C

考点分析：

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已知

，

，且

，则向量

与

的夹角为（）
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D．150°
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D．p，q中至少有一假
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，则a的值是（）
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为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
（Ⅰ）求k的值；
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（Ⅲ）设g（x）=xf'（x），其中f'（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e^-2．

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