如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2...

（Ⅰ）设椭圆的方程为，F2（c，0），利用△AB1B2是的直角三角形，|AB1|=AB2|，可得∠B1AB2为直角，从而，利用c2=a2-b2，可求，又S=|B1B2||OA|==4，故可求椭圆标准方程； （Ⅱ）由（Ⅰ）知B1（-2，0），B2（2，0），由题意，直线PQ的倾斜角不为0，故可设直线PQ的方程为x=my-2，代入椭圆方程，消元可得（m2+5）y2-4my-16-0，利用韦达定理及PB2⊥QB2，利用可求m的值，进而可求△PB2Q的面积． 【解析】 （Ⅰ）设椭圆的方程为，F2（c，0） ∵△AB1B2是的直角三角形，|AB1|=AB2|，∴∠B1AB2为直角，从而|OA|=|OB2|，即 ∵c2=a2-b2，∴a2=5b2，c2=4b2，∴ 在△AB1B2中，OA⊥B1B2，∴S=|B1B2||OA|= ∵S=4，∴b2=4，∴a2=5b2=20 ∴椭圆标准方程为； （Ⅱ）由（Ⅰ）知B1（-2，0），B2（2，0），由题意，直线PQ的倾斜角不为0，故可设直线PQ的方程为x=my-2 代入椭圆方程，消元可得（m2+5）y2-4my-16=0① 设P（x1，y1），Q（x2，y2）， ∴， ∵， ∴= ∵PB2⊥QB2，∴ ∴，∴m=±2 当m=±2时，①可化为9y2±8y-16-0， ∴|y1-y2|== ∴△PB2Q的面积S=|B1B2||y1-y2|=×4×=．