已知f （x）=sin2x-cos2-，（x∈R）． （Ⅰ）求函数f（x）的最小...

（Ⅰ）先根据两角和与差的正弦公式化简为y=Asin（wx+ρ）+b的形式，结合正弦函数的最值可确定函数f（x）的最小值，再由T=可求出其最小正周期． （Ⅱ）将C代入到函数f（x）中．令f（C）=0根据C的范围求出C的值，再由与共线得到关系式=，从而根据正弦定理可得到a，b的关系=，最后结合余弦定理得到3=a2+b2-ab，即可求出a，b的值． 【解析】 （Ⅰ）f（x）=sin2x--=sin（2x-）-1 则f（x）的最小值是-2，最小正周期是T==π． （Ⅱ）f（C）=sin（2C-）-1=0，则sin（2C-）=1， ∵0＜C＜π，∴0＜2C＜2π，∴-＜2C-＜π， ∴2C-=，C=， ∵=（1，sinA）与=（2，sinB）共线 ∴=， 由正弦定理得，=① 由余弦定理得，c2=a2+b2-2abcos，即3=a2+b2-ab② 由①②解得a=1，b=2．