已知各项均不相同的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比...

已知各项均不相同的等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设T_n为数列 manfen5.com 满分网

的前n项和，求T₂₀₁₃的值．

（Ⅰ）利用等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列，建立方程组，求出首项与公差，从而可得数列{an}的通项公式；（Ⅱ）利用裂项法，即可求得T2013的值．【解析】（Ⅰ）设公差为d，则 ∵等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列 ∴ 又d≠0，解得d=1，a1=2， ∴an=n+1；（Ⅱ）∵== ∴Tn=-+-+…+== ∴T2013=．

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考点分析：

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