由函数的周期为3可得f(x+3)=f(x),再结合函数的奇偶性确定出函数在给定区间上的零点个数,注意找全零点,不能漏掉.
【解析】
∵f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,f(2)=0,若x∈(0,6),则可得出f(5)=f(2)=0.
又根据f(x)为奇函数,则f(-2)=-f(2)=0,又可得出f(4)=f(1)=f(-2)=0.
又函数f(x)是定义在R上的奇函数,可得出f(0)=0,从而f(3)=f(0)=0.
在f(x+3)=f(x)中,令x=-,则有f(-)=f().再由奇函数的定义可得f(-)=-f(),∴f()=0.
故f()=f()=f(4)=f(1)=f(3)=f(5)=f(2)=0,共7个解,
故选D.