为抗议日本“购买”钓鱼岛,某汽车4S店计划销售一种印有“钓鱼岛是中国的”车贴,已知车贴的进价为每盒10元,并且车贴的进货量由销售量决定.预计这种车贴以每盒20元的价格销售时该店可销售2000盒,经过市场调研发现:每盒车贴的价格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售400盒,而每增加一元则减少销售200盒,现设每盒车贴的销售价格为x元(10<x≤26),x∈N
*.
(1)求销售这种车贴所获得的利润y(元)与每盒车贴的销售价格x的函数关系式;
(2)当每盒车贴的销售价格x为多少元时,该店销售这种车贴所获得的利润y(元)最大,并求出最大值.
考点分析:
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已知m∈R,设P:x
1和x
2是方程x
2-ax-2=0的两个根,不等式|m-5|≤|x
1-x
2|对任意实数a∈[1,2]恒成立;Q:函数f(x)=3x
2+2mx+m+
有两个不同的零点.求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围.
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(1)求2(lg
)
2+lg
•lg5+
(a>0)的值;
(2)已知lga+lgb=2lg(a-2b),求
的值.
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设y=f(x)在[0,+∞)上有定义,对于给定的实数M,定义函数
,给出函数f(x)=3-2x-x
2,若对于任意x∈[0,+∞),恒有f
M(x)=f(x),则M的最小值为
;M的最大值为
.
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有下列命题:
①命题“∃x∈R,使得x
2+1>3x”的否定是“∀x∈R,都有x
2+1<3x”;
②设p、q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“¬p∧¬q为真命题”;
③“a>3”是“a>π”的充分不必要条件;
④若函数f(x)=(x+2)(x+a)为偶函数,则a=-2;
其中所有正确的说法序号是
.
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如果不等式|x-a|<1成立的充分不必要条件是
,则实数a的取值范围是
.
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