设y=f（x）在[0，+∞）上有定义，对于给定的实数M，定义函数，给出函数f（x...

设y=f（x）在[0，+∞）上有定义，对于给定的实数M，定义函数 manfen5.com 满分网

，给出函数f（x）=3-2x-x²，若对于任意x∈[0，+∞），恒有f_M（x）=f（x），则M的最小值为；M的最大值为．

先根据新定义的函数，将所求解的问题转化为求解恒成立问题，进而转化为求函数的最值问题，利用二次函数的单调性求解函数的最值，进而求出M的范围．【解析】由题意恒有fM（x）=f（x），需M≥f（x）对于任意x∈[0，+∞）恒成立即需M≥f（x）的最大值，由于f（x）=3-2x-x2=-（x+1）2+2 故f（x）在[0，+∞）上为减函数故函数f（x）的最大值为f（0）=3 故M≥3，故M有最小值3，但无最大值故答案为：3，不存在

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考点分析：

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有下列命题：
①命题“∃x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“∀x∈R，都有x²+1＜3x”；
②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q为真命题”；
③“a＞3”是“a＞π”的充分不必要条件；
④若函数f（x）=（x+2）（x+a）为偶函数，则a=-2；
其中所有正确的说法序号是．查看答案

如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要条件是 manfen5.com 满分网

，则实数a的取值范围是．查看答案

（3x+sinx）dx= ．查看答案

符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.5]=3，[-1.1]=-2，定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题：
①函数{x}的定义域是R，值域为[0，1]；
②方程{x}= manfen5.com 满分网

有无数解；
③函数{x}是周期函数；
④函数{x}是增函数．
其中真命题的序号有（）
A．②③
B．①④
C．③④
D．②④
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已知函数f（x）=xe^x-ax-1，则关于f（x）的零点叙述正确的是（）
A．当a=0时，函数f（x）有两个零点
B．函数f（x）必有一个零点是正数
C．当a＜0时，函数f（x）有两个零点
D．当a＞0时，函数f（x）有一个零点
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试题属性

题型：填空题
难度：中等