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某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%,要增长到原来的x倍,需经过y年,则函数y=f(x)的反函数的图象大致为( )
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根据某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%,可得经过y年,森林蓄积量,利用要增长到原来的x倍,需经过y年,可建立方程,从而可判断. 【解析】 设原来森林蓄积量为a ∵某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%, ∴一年后,森林蓄积量为a(1+9.5%) 两年后,森林蓄积量为a(1+9.5%)2, 经过y年,森林蓄积量为a(1+9.5%)y, ∵要增长到原来的x倍,需经过y年, ∴a(1+9.5%)y=ax ∴1.095y=x 将x,y互换,可得反函数为y=1.095x, ∴函数为指数函数,且为增函数, 故选B.
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考点分析:
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已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件:
①对任意的x∈R都有f(x)=f(x+4);
②对于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2),
③y=f(x+2)的图象关于y轴对称,
则下列结论中,正确的是( )
A.f(4.5)<f(6.5)<f(7)
B.f(4.5)<f(7)<f(6.5)
C.f(7)<f(4.5)<f(6.5)
D.f(7)<f(6.5)<f(4.5)
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B.2
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D.y′=-2a-2xlna•cos3x-sin3
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B.ln3-1
C.e
D.3e
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