已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且，f（x）=log2（...

由于函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，所以f（2011）=f（3×670+1）=f（1）=-f（-1），而-1∈（-），且，f（x）=log2（-3x+1），代入求出即可． 【解析】 由于函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3， 所以f（2011）=f（3×670+1）=f（1）=-f（-1）， 而-1∈（-），且，f（x）=log2（-3x+1）， 所以f（-1）=log2[-3×（-1）+1]=2，所以f（2011）=-f（-1）=-2． 故选A