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高中数学试题
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已知I为实数集,M={x|x2-2x<0},N={x|y=},则M∩(∁1N)=...
已知I为实数集,M={x|x
2
-2x<0},N={x|y=
},则M∩(∁
1
N)=( )
A.{x|0<x<1}
B.{x|0<x<2}
C.{x|x<1}
D.φ
集合M为二次不等式的解集,集合N为函数的定义域,分别求出,再进行集合的运算. 【解析】 M={x|x2-2x<0}={x|0<x<2},N={x|y=}={x|x≥1}, 则∁1N={x|x<1},所以M∩(∁1N)={x|0<x<1} 故选A
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考点分析:
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函数f(x)=log
2
(3
x
-1)的定义域为( )
A.(0,+∞)
B.[0,+∞)
C.(1,+∞)
D.【1,+∞)
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已知函数
.
(1)若函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围.
(2)记函数g(x)=x
2
[f′(x)+2x-2],若g(x)的最小值是-6,求函数f(x)的解析式.
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已知数列{a
n
},{c
n
}满足条件:a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+1,
.
(1)求证数列{a
n
+1}是等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{c
n
}的前n项和T
n
,并求使得
对任意n∈N
*
都成立的正整数m的最小值.
查看答案
已知x=1是函数f(x)=(ax-2)e
x
的一个极值点.(a∈R)
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)当x
1
,x
2
∈[0,2]时,证明:f(x
1
)-f(x
2
)≤e.
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已知等差数列{a
n
}的首项为a,公差为d,且方程ax
2
-3x+2=0的解为1,d.
(1)求{a
n
}的通项公式及前n项和S
n
公式;
(2)求数列{3
n-1
a
n
}的前n项和T
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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