(1)方程ax2-3x+2=0的两根为1,d.利用韦达定理得出a=1,d=2.由此能求出{an}的通项公式及前n项和Sn公式.
(2)令,则Tn=1•1+3×3+5×32+…+(2n-1)•3n-1,由此利用裂项求和法能求出数列{3n-1an}的前n项和Tn.
(本小题满分12分)
【解析】
(1)方程ax2-3x+2=0的两根为1,d.
利用韦达定理得,
解得a=1,d=2.(2分)
由此知an=1+2(n-1)=2n-1,.(6分)
(2)令,
则,,(8分)
两式相减,得(10分)
=
=-2-2(n-1)•3n.
∴.(12分)