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已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,且方程ax2-3x+2=0的解为1,d...

已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,且方程ax2-3x+2=0的解为1,d.
(1)求{an}的通项公式及前n项和Sn公式;
(2)求数列{3n-1an}的前n项和Tn
(1)方程ax2-3x+2=0的两根为1,d.利用韦达定理得出a=1,d=2.由此能求出{an}的通项公式及前n项和Sn公式. (2)令,则Tn=1•1+3×3+5×32+…+(2n-1)•3n-1,由此利用裂项求和法能求出数列{3n-1an}的前n项和Tn. (本小题满分12分) 【解析】 (1)方程ax2-3x+2=0的两根为1,d. 利用韦达定理得, 解得a=1,d=2.(2分) 由此知an=1+2(n-1)=2n-1,.(6分) (2)令, 则,,(8分) 两式相减,得(10分) = =-2-2(n-1)•3n. ∴.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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