在△ABC中，已知A=45°，． （Ⅰ）求cosC的值； （Ⅱ）若BC=10，D...

（I）利用三角函数的平方故选求出角B的正弦；利用三角形的内角和为180°将角C用角B表示；利用两角差的余弦公式 求出cosC． （II）利用三角函数的平方关系求出角C的正弦；利用三角函数的正弦定理求出边AB的长；利用三角形的余弦定理求出CD的长 【解析】 （Ⅰ）∵，且B∈（0°，180°），∴．（2分） cosC=cos（180°-A-B）=cos（135°-B）（3分） ==．（6分） （Ⅱ）由（Ⅰ）可得（8分） 由正弦定理得，即，解得AB=14．（10分） 在△BCD中，BD=7，， 所以．（12分）