在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，cco...

在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则B=（）
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B．

C．

D．

利用已知条件以及正弦定理求出B的正弦值，然后求角B的大小．【解析】 ∵acosC，bcosB，ccosA成等差数列， ∴acosC+ccosA=2bcosB，由正弦定理知：sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosC，即sin（A+C）=2sinBcosB．因为a+b+c=π，所以sin（A+C）=sinB≠0，所以cosB=． ∵B∈（0，π） ∴B=．故选C．

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考点分析：

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下列有关命题的说法正确的是（）
A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
B．“x=6”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“对任意x∈R，均有x²-x+1＞0”的否定是：“存在x∈R使得x²-x+1＜0”
D．命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为真命题
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数列{a_n}中，