如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AA′=AB=BC=1，∠ABC=90°...

（I）先取AC中点D，连接BD．利用△ABC为等腰三角形，得出BD⊥AC，再根据ABC-A′B′C′是直三棱柱，得到BD⊥AA′，利用线面垂直的判定定理得直线BD⊥平面ACC′A′从而有BD⊥CE，故直线BD即为所求． （Ⅱ）根据ABC-A′B′C′是直三棱柱，有CC′⊥平面A′B′C′，利用线面垂直的性质定理得到CC′⊥EF，从而有△CEF的边EF上的高为线段CC′，从而得到△CEF的面积S是常数，由（Ⅰ）可知，BD⊥平面ACC′A′，故BD为三棱锥B-CEF的高，最后利用三棱锥的体积公式求出三棱锥B-CEF的体积V为定值． 【解析】 （Ⅰ）取AC中点D，连接BD． ∵AB=BC，∴△ABC为等腰三角形，D为底边AC中点，∴BD⊥AC． ∵ABC-A′B′C′是直三棱柱，∴AA′⊥平面ABC， ∵BD⊂平面ABC，∴BD⊥AA′． 又AA′∩AC=A，∴直线BD⊥平面ACC′A′． ∵CE⊂平面ACC′A′，∴BD⊥CE ∴直线BD即为所求．------（5分） （Ⅱ）∵ABC-A′B′C′是直三棱柱， ∴CC′⊥平面A′B′C′， ∵EF⊂平面A′B′C′，∴CC′⊥EF ∴△CEF的边EF上的高为线段CC′， 由已知条件得CC′=AA′=1，且EF=a（常数）， 故△CEF的面积S=EF•CC′=a 由（Ⅰ）可知，BD⊥平面ACC′A′，故BD为三棱锥B-CEF的高． 在等腰三角形ABC中，可求得BD=， ∴三棱锥B-CEF的体积V=S•BD=为定值．------（10分）