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已知一条曲线上的点到定点O(0,0)的距离是到定点A(3,0)距离的二倍,求这条...

已知一条曲线上的点到定点O(0,0)的距离是到定点A(3,0)距离的二倍,求这条曲线的方程.
设M(x,y)是曲线上任意的一点,点M在曲线上的条件是|MO|=2|MA|,利用两点间距离公式,能求出这条曲线方程. 【解析】 设M(x,y)是曲线上任意的一点, ∵曲线上的点到定点O(0,0)的距离是到定点A(3,0)距离的二倍, ∴点M在曲线上的条件是|MO|=2|MA|.(4分) 由两点间距离公式, 得, 两边平方并化简得x2-8x+y2+12=0. 故这条曲线的方程为x2-8x+y2+12=0.(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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