一铁棒欲水平通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题： （1）用θ表示铁棒的长度L...

（1）利用直角三角形中的函数，即可用θ表示铁棒的长度L（θ）； （2）解法一，利用换元法，确定函数单调递减；解法二：利用导数，确定函数的单调性，即可得到结论． 【解析】 （1）根据题中图形可知，．…（4分） （2）本题即求L（θ）的最小值．…（5分） 解法一：， 令，原式可化为…（9分） 因为L（t）为减函数，所以．…（11分） 所以铁棒的最大长度为．…（12分） 解法二：因为，所以 =…（9分） 因为，所以时，L（θ）为减函数，时，L（θ）为增函数，所以，…（12分）