已知向量，函数． （1）求函数f（x）的对称中心； （2）在△ABC中，a，b，...

（1）通过向量的数量积以及二倍角的余弦函数，两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，利用正弦函数的对称性求函数f（x）的对称中心； （2）通过，求出C的大小，以及余弦定理求出a，b的值． 【解析】 （1）， =．…（4分） 令得，， ∴函数f（x）的对称中心为．…（6分） （2）， ∵C是三角形内角，∴即：…（8分） ∴即：a2+b2=7． 将代入可得：，解之得：a2=3或4，…（10分） ∵a＞b，∴．…（12分） ∴或2，∴．