在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上...

在平面直角坐标系xOy中，F₁，F₂分别为椭圆 manfen5.com 满分网

的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF₂与椭圆的另一个交点为D，若 manfen5.com 满分网

，则直线CD的斜率为（）
A．. manfen5.com 满分网

B．.

C．

D．.

Rt△OF1B中，可得cos∠F1BO=，结合二倍角公式和，算出=．设D（m，n），可证出BD、CD斜率之积等于-，再根据=-，即可算出直线CD的斜率为．【解析】 Rt△OF1B中，|OF1|=c，|OB|=b ∴|BF1|==a，得cos∠F1BO= ∵ ∴2•（）2-1=，解之得= 设D（m，n），得， ∴kBD•kCD= ∵D（m，n）在椭圆上， ∴，得n2=b2（1-）由此可得kBD•kCD==-=- 又∵=-=-=-=- ∴kCD==，即直线CD的斜率等于故选：B

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考点分析：

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已知f（x）=a^x-2，g（x）=log_a|x|（a＞0且a≠1），若f（4）•g（-4）＜0，则y=f（x），y=g（x）在同一坐标系内的大致图象是（）
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